[てform] + くださいませんか/いただけませんか

Could you please make a cake for me?

a. ケーキを つくって いただきませんか。
b. ケーキを つくって くださいませんか。
c. ケーキを つくって さしあげませんか。
d. ケーキを つくって もらいませんか。

The answer is b. [てform] + くださいませんか。is one of the most polite way of asking for a favour, [てform] + いただけませんか is also as polite but a. says いただきませんか, NOT いただけませんか. Thus a is not the answer.

a. and d. are basically the same: “Shall we ask (somebody) to make a cake (for us)?” and a is more polite than d. Of course, if you change d. ケーキを つくって もらいませんか。 into ケーキを つくって もらえませんか。, that becomes a polite request (but not as polite as くださいませんか) as well.

c is: Shall we (not I) make a cake (for somebody)?

Some more examples of these patterns:

あの おばあさんに せきを ゆずって いただけませんか。
あの おばあさんに せきを ゆずって くださいませんか。
Could you please give up your seat for that old lady?

その バッグを みせて いただけませんか。
その バッグを みせて くださいませんか。
Could you please show me that bag?

この 本を かして いただけませんか。
この 本を かして くださいませんか。
Could you please lend me this book?

ギフトように つつんで いただけませんか。
ギフトように つつんで くださいませんか。
Could you please gift-wrap this?

エレベーターの ボタンを おして いただけませんか。
エレベーターの ボタンを おして くださいませんか。
Could you please press the lift button?

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